优发娱乐官网入口app下载★★，优发能源危机★★，能量储存★★。例4★★：某教育基金打算为山区小学提供20年的教育补助★★，年末支付给山区小学10万元★★，并且该资金以每年5%的增长率增长★★，比如第2年年末需要支付10.5万★★，而该教育基金的投资回报率（贴现率）为10%手机现金打鱼手机现金打鱼★★，那么请问该教育基金目前需要准备多少钱？
其中公式C为第1年支付金额★★，r为投资回报率★★，g为年金增长率★★，t为支付期限★★，公式表现为两种形式★★：
这么难记的公式谁去记它？所以★★，要求该现值★★，我们可以反推回去★★，通过Excel普通年金求得第二年现值手机现金打鱼★★，再求得当前现值★★。
2★★、求第二年年初现值（将增长年金转为普通年金）★★：因为投资回报率为10%★★，而支付增长率为5%★★，那么一边按比例流入★★，一边按比例流出★★，相较于本金而言★★，实际投资回报率为r-g=10%-5%=5%（类同以对冲掉通货膨胀率后的实际收益率）优发国际娱乐官网多少★★。也就是说★★，从第2年到第20年就变成类同于养老金的领取（如上文Excel的PV函数求得）★★，在未来的19年中★★，由增长型年金转化为普通年金★★，那么第2年年初的现值（或需要准备的资金★★，如下图求得）为1332407元★★。
3★★、求当前现值（第1年年初现值）★★：因为支付是期末支付（或者说第2年年初支付★★，第1年年末的终值等于第2年年初的现值）★★，而第1年年末相较于年初已经通过投资获得10%的收入★★，那么根据FV=PV*(1+r)的公式手机现金打鱼★★，PV=FV/110%=1332407/110%=121.1208万★★，与前文的计算结果是一致的★★。
例5★★：某增长型永续年金的理财保险★★，第1年的分红为3000块钱★★，并以每年3%的速度增长下去★★，贴现率为6%（也可以理解为收益率为6%）手机现金打鱼★★，那么该产品的现值是多少钱？或者说该投入多少钱？
1★★、增长型年金★★：分红是现金流的流出★★，贴现率或者投资回报率相较于本金是现金流的流入优发国际娱乐官网多少★★，一边是3%的流出★★，一边是6%的流入★★，那么它的实际增长率为6%-3%=3%（类同上文增长型年金的第2步）★★。
2★★、永续年金★★：实际就是本金不动★★，现金流的流出来自于投资收益（或利息）★★，根据上文永续年金的计算方式★★：PV=C/r=利息（或收益）/利率（或收益率）★★。
由第一步计算可知★★，该保险在扣除现金流流出增长率后优发国际娱乐官网多少优发国际娱乐官网多少★★，实际收益率就是3%优发国际娱乐官网多少★★，那么它的现值就是3000/3%=10万——即增长型永续年金现值的公式为★★：PV=C/(r-g)★★。
也就是说★★，只需要投入10万块钱★★，按照投资回报率6%计算★★，第1年就可以拿到3000块钱的分红★★，第2年可以拿到3000*（1+3%）=3090元★★，第三年……以此类推★★，明年是今年拿到分红的1.03倍★★，可以永久性拿到增长的分红★★。